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有一个两位数,它与3、5、7、11的乘积各位数字之和都是质数,这个两位数是什么?
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有一个两位数,它与3、5、7、11的乘积各位数字之和都是质数,这个两位数是什么?
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答案和解析
设此数为a,其与3,5,7,11的积分别为：3a,5a,7a,11a
3a的数字之和必被3整除,由于须是质数,所以此和只能为3.
而两位数乘以3必不小于30,所以各位数字之和必不小于3,为3的情况只能为30,所以a=10
其与5,7,11的积的数字之和分别为5,7,11,都为质数.
3a的数字之和必被3整除,由于须是质数,所以此和只能为3.
而两位数乘以3必不小于30,所以各位数字之和必不小于3,为3的情况只能为30,所以a=10
其与5,7,11的积的数字之和分别为5,7,11,都为质数.
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