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如果A、B、C是三个质数，而且A-B=B-C=14，那么这样的A、B、C组成的数组（A，B，C）共有组．
题目详情
如果A、B、C是三个质数，而且A-B=B-C=14，那么这样的A、B、C组成的数组（A，B，C）共有______组．
▼优质解答
答案和解析
∵A-B=B-C=14，
∴A-C=28，
∴A-B，B-C，A-C都不是3的倍数，从而A、B、C除以3的余数都不相同，
∴A、B、C中必有一个是3的倍数，但3的倍数中只有3才是质数，
∴C=3，B=17，A=31均为质数，这是唯一解，
即符合题意的数组（A，B，C）共有1组．
故答案为：1．
∴A-C=28，
∴A-B，B-C，A-C都不是3的倍数，从而A、B、C除以3的余数都不相同，
∴A、B、C中必有一个是3的倍数，但3的倍数中只有3才是质数，
∴C=3，B=17，A=31均为质数，这是唯一解，
即符合题意的数组（A，B，C）共有1组．
故答案为：1．
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