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（2012•广州二模）已知等差数列{an}的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为l5，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为（）A．10B．20C．30D．40
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n
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答案和解析
设这个数列的项数是2k，
则奇数项之和=a11+a33+…+a2k-12k-1=15，
偶数项之和=a22+a44+…+a2k2k=25，
∴（a22-a11）+（a44-a33）+…+（a2k2k-a2k-12k-1）=25-15=10，
∵等差数列{ann}的公差为2，
∴2k=10，
∴这个数列的项数是10．
故选A．
则奇数项之和=a11+a33+…+a2k-12k-1=15，
偶数项之和=a22+a44+…+a2k2k=25，
∴（a22-a11）+（a44-a33）+…+（a2k2k-a2k-12k-1）=25-15=10，
∵等差数列{ann}的公差为2，
∴2k=10，
∴这个数列的项数是10．
故选A．
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