概率论方面的甲乙乒乓球运动员参加单打比赛,如果每赛一局,甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,比赛采用三局两胜,也可以采用五局三胜.问采用哪种比赛制度对甲更有利.最好有过程.

Question

概率论方面的
甲乙乒乓球运动员参加单打比赛,如果每赛一局,甲胜的概率为 0.6,乙胜的概率为0.4 ,比赛采用三局两胜,也可以采用五局三胜.问采用哪种比赛制度对甲更有利.最好有过程.

Answer 1

1.
打两局就赢的情况只有一种(11)
概率为0.6*0.6=0.36
打3局赢的情况有两种 (101)(011)
概率为0.6*0.6*0.4*2=0.288
合计0.648
2.
打3局赢的1种(111)
概率为0.6^3=0.216
打4局赢的3种(1011)(1101)(0111)
概率为0.6^3*0.4*3=0.2592
打5局赢的6种(11001)(10101)(10011)(01101)(01011)(00111)
概率为0.6^3*0.4^2*6=0.20736
合计0.68256
所以五局三胜有利