用平均数和方差甲乙两台半自动机床加工一同型号的产品,各生产1000只产品中次品数分别用x和y表示,经过一段时间的观察,发现x和y的频率分布如下表,问,哪一台车床的产品质量较好?X:0

Question

用平均数和方差
甲乙两台半自动机床加工一同型号的产品,各生产1000只产品中次品数分别用x和y表示,经过一段时间的观察,发现x和y的频率分布如下表,问,哪一台车床的产品质量较好?
X: 0 1 2 3
p: 0.7 0.1 0.1 0.1
Y: 0 1 2 3
P: 0.5 0.3 0.2 0

Answer 1

用以下方法
x拔=y拔=0+1+2+3/4=1.5
则甲的方差D1= 【（0-1.5）^2】*0.7+【（1-1.5）^2】*0.1+【（2-1.5）^2】*0.1+【（3-1.5）^2】*0.1=3.2
则乙的方差D2=【（0-1.5）^2】*0.5+【（1-1.5）^2】*0.3+【（2-1.5）^2】*0.2+【（3-1.5）^2】*0=1.25
因x和y表次品数 D1>D2
所以方差越小越稳定
则乙车床的产品质量较好