已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是．

Question

已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是______．

Answer 1

由题意知，原数据的平均数为

.

x

，新数据的每一个数都加了1，则平均数变为

.

x

+1，
则原来的方差S₁²=(1)/(5)[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]=2，
现在的方差S₂²=(1)/(5)[（x₁+1-

.

x

-1）²+（x₂+1-

.

x

-1）²+…+（x₅+1-

.

x

-1）²]
=(1)/(5)[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]=2，
所以方差不变．
故答案为2．