设由来自正态总体N（μ，1），样本容量为16的样本数据，算得样本均值为5，则未知参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间为．

Question

设由来自正态总体N（μ，1），样本容量为16的样本数据，算得样本均值为5，则未知参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______．

Answer 1

因为正态分布总体的方差σ²=1已知，且样本均值为5，
故(5−μ)/((1)/(√(16)))=4（5-μ）～N（0，1）．
由标准正态分布表可得，
P（-1.96＜4（5-μ）＜1.96）=0.95，
故 4.51＜μ＜5.49．
故答案为：（4.51，5.49）．