某次抽样调查结果表明，考生的成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占考生总数的2.3%，则考生成绩在60至84分之间的概率为．（参考数据：Φ（1）=0.8413，

Question

某次抽样调查结果表明，考生的成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的考生占考生总数的2.3%，则考生成绩在60至84分之间的概率为______．（参考数据：Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9770，Φ（3）=0.9987）

Answer 1

因为F（96）=Φ（(96−72)/(x)）=1-0.023=0.9770=Φ（2）
所以x=12；
成绩在60至84分之间的概率：
F（84）-F（60）=Φ（(84−72)/(12)）-Φ（(60−72)/(12)）
=Φ（1）-Φ（-1）=2Φ（1）-1
=2×0.8413-1=0.6826．
故答案为：0.6826．