设在一次数学考试中,某班学生的分数X服从正态分布设在一次数学考试中,某班学生的分数服从正态分布N(110,20^2),且知满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格（不小于90

Question

设在一次数学考试中,某班学生的分数X服从正态分布
设在一次数学考试中,某班学生的分数服从正态分布N(110,20^2),且知满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格（不小于90分）的人数和130分以上的人数.以下为答案：
因为ξ～N（110,202）,
所以μ=110,σ=20,
P（110-20＜ξ≤110+20）=0.6826,
所以ξ＞130 的概率为1/2X(1-0.6826)=0.1587
所以ξ≥90的概率为0.6826+0.1587=0.8413,
所以及格的人数为54×0.8413≈45（人）,
130分以上的人数为54×0.1587≈9（人）.
请问为什么ξ＞130 的概率为1/2X(1-0.6826)=0.1587?

Answer 1