如果(X,Y)服从正态分布,则(X,X+Y)也服从正态分布吗为什么?

Question

如果(X,Y)服从正态分布,则(X,X+Y)也服从正态分布吗
为什么?

Answer 1

FZ（z）＝P｛Z＆lt；＝z｝＝P｛X＋Y＆lt；＝z｝＝∫　P｛X＆lt；＝z－y｝　dy　　　　,积分上限h,下限－h,h＆gt；0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝∫Φ（z－y）dy,积分上限h,下限－h　,Φ为正态分布x的分布函数．　　　　　　fz（z）＝（FZ（z））＆＃39；＝∫φ（z－y）dy,积分上限h,下限－h?瘴植迹拿芏群瑁簦剑辉ā＃妫ǎ健姚眨ǎ洌健姚眨ǎ簦洌?6积分上限z＋h3953下限z－hl　　　　　　　　　　　　　＝Φ（z＋h）－Φ（z－h）