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设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论不正确的是（）A.P（|ξ|＜a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a）（a＞0）B.P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）-1（a＞0）C.P（|ξ|＜a）=1-2P（ξ＜a）（a＞0）D.P（
题目详情
设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论不正确的是（ ）
A. P（|ξ|＜a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a）（a＞0）
B. P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）-1（a＞0）
C. P（|ξ|＜a）=1-2P（ξ＜a）（a＞0）
D. P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0）
A. P（|ξ|＜a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a）（a＞0）
B. P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）-1（a＞0）
C. P（|ξ|＜a）=1-2P（ξ＜a）（a＞0）
D. P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0）
▼优质解答
答案和解析
∵P（|ξ|＜a）=P（|ξ|≤a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a），∴A正确；
∵P（|ξ|＜a）=P（-a＜ξ＜a）=P（ξ＜a）-P（ξ＜-a）=P（ξ＜a）-P（ξ＞a）=P（ξ＜a）-（1-P（ξ＜a））=2P（ξ＜a）-1，∴B正确，C不正确；
∵P（|ξ|＜a）+P（|ξ|＞a）=1，∴P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0），∴D正确
故选C．
∵P（|ξ|＜a）=P（-a＜ξ＜a）=P（ξ＜a）-P（ξ＜-a）=P（ξ＜a）-P（ξ＞a）=P（ξ＜a）-（1-P（ξ＜a））=2P（ξ＜a）-1，∴B正确，C不正确；
∵P（|ξ|＜a）+P（|ξ|＞a）=1，∴P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0），∴D正确
故选C．
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