某研究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，根据记录的数据作出如图所示的v-t图象．已知小车

Question

某研究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，根据记录的数据作出如图所示的v-t图象．已知小车在0〜t₁内做匀加速直线运动t₁〜1Os内小车牵引力的功率保持不变，其中7s〜1Os为匀速直线运动；在1Os末停止遥控让小车自由滑行．小车质量m=lkg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：
（1）小车所受阻力f的大小；
（2）在t₁-1Os内小车牵引力的功率
（3）小车在0〜t₁时间内的位移．

Answer 1

（1）在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，由图象可得减速时的加速度大小为：a=2m/s²
则f=ma=2N
即小车所受阻力f的大小为2N．
（2）小车在7s-10s内做匀速运动，设牵引力为F，则F=f
由图象可知：v_m=6m/s，则P=Fv_m=12W
即在t₁-1Os内小车牵引力的功率为12W．
（3）由于t₁时的功率为12W，所以此时牵引力为F＝(P)/(vm)＝(12)/(3)N＝4N
0-t₁时间内加速度的大小为a₁=(F−f)/(m)＝(4−2)/(1)m/s2＝2m/s2
求得时间t1＝(v1)/(a1)＝1.5s
0-t₁时间内的位移为：S1＝(v1)/(2)t1＝(3)/(2)×1.5m＝2.25m
即小车在0〜t₁时间内的位移为2.25m．