一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1，所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3+1）=2不是11的

Question

一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1，所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3+1）=2不是11的倍数，所以1234不是11的倍数．问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数，其中有几个是11的倍数？

Answer 1

用1.2.3.4.5组成不含重复数字的六位数，a1a2a3a4a5a6它能被11整除，并设a1+a3+a5≥a2+a4+a6，则对某一整数k≥0，有：a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k，也就是：a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）①15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a...