实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L1和L2，将它们连接到图1所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图2所示．闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时

Question

实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L₁和L₂，将它们连接到图1所示的电源电压可调的电路中，其中通过L₂的电流与电压的关系如图2所示．闭合开关S₁、S₂，断开S₃，滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W；只闭合S₃，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L₂的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为R₂：R=1：4．求：

（1）L₂正常工作时的电阻．
（2）L₁正常工作时的电流．
（3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围．

Answer 1

（1）根据图象可得U_L2=6V，I_L2=1A，
根据I=(U)/(R)可得，L₂正常工作时的电阻R_L2=(UL2)/(IL2)=(6V)/(1A)=6Ω．
（2）闭合开关S₁、S₂，断开S₃，滑片P置于最左端时，L₁和L₂并联，L₁正常发光，电源电压U=U_L1额定=4V，
I_总=(P总)/(U)=(5.2W)/(4V)=1.3A，由图象可知，I₂=0.9A，
则L₁正常工作时的电流I₁=I_总-I₂=1.3A-0.9A=0.4A，
（3）只闭合S₃，滑片P置于最右端时，小灯泡L₁和L₂及变阻器R串联，正常发光的一只灯泡为L₁，电路中的电流

I

′ 总

=I₁=0.4A，
由图象可知，此时U₂=1V，则由I=(U)/(R)可得，
L₁的电阻R₁=(UL1)/(I′总)=(4V)/(0.4A)=10Ω，
L₂的电阻R₂=(U2)/(I′总)=(1V)/(0.4A)=2.5Ω，
由于R₂：R=1：4．则变阻器的电阻R=4R₂=4×2.5Ω=10Ω，
电源电压U′=

I

′ 总

R

′ 总

=0.4A×（R₁+R₂+R）=0.4A×（10Ω+2.5Ω+10Ω）=9V，
则电源电压的调节范围为4V～9V．
答：（1）L₂正常工作时的电阻为6Ω．
（2）L₁正常工作时的电流0.4A．
（3）在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围为4V～9V．