如图甲所示，电源电压为6V，小灯泡L上标有“3W”，滑动变阻器R1标有“50Ω1A”，R2为定值电阻．小灯泡两段电压与电流的变化关系如图乙所示．求：（1）将滑片P滑在最左端，闭合开关S、S1

Question

如图甲所示，电源电压为6V，小灯泡L上标有“3W”，滑动变阻器R₁标有“50Ω 1A”，R₂为定值电阻．小灯泡两段电压与电流的变化关系如图乙所示．求：

（1）将滑片P滑在最左端，闭合开关S、S₁、S₂，灯正常发光，电流表示数为1.1A，求灯L的阻值和R₂的阻值．
（2）只闭合S、S₁，将电流表、电压表量程分别改为0-0.6A、0-3V，要求移动滑动变阻器滑片过程中，保证电路各元件安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围．
（3）通过开关的通断可以改变电路．将电流表、电压表量程分别改为0-3A、0-3V．求电路总功率的最小值和最大值．

Answer 1

（1）滑片P滑在最左端，闭合开关S、S₁、S₂时，灯泡与R₂并联，电流表测量干路电流；
因为灯泡正常发光，所以灯泡的额定电压等于电源电压，即6V，则灯泡的阻值：R_L=(U2L)/(PL)=((6V)2)/(3W)=12Ω；
由P=UI可知，灯泡的额定电流：I_L=(PL)/(UL)=(3W)/(6V)=0.5A；
由I=(U)/(R)可知，R₂的阻值：R₂=(U)/(I2)=(6V)/(1.1A-0.5A)=10Ω；
（2）只闭合S、S₁时，灯泡与滑动变阻器串联；
由灯泡的额定电流和电流表的量程可知，电路中的最大电流为0.5A，即灯泡正常发光，因此滑动变阻器接入电路的最小阻值为零；
根据串联电路分压的规律可知，当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时灯泡两端电压为6V-3V=3V；
根据图象可知，当灯泡两端电压为3V时，通过灯泡的电流为0.4A，即电路中的电流为0.4A；
I=(U)/(R)可知，滑动变阻器接入电路的最大阻值：R_max=(Umax)/(Imin)=(3V)/(0.4A)=7.5Ω；
因此滑动变阻器接入电路阻值的变化范围为0～7.5Ω；
（3）闭合开关S、S₁、S₂，将滑片P滑在最左端，灯L与R₂并联，电路中电阻最小电路总功率最大值为：P_最大= U I=6V×1.1A=6.6W；
只闭合S、S₁，变阻器R₁与灯R_L串联．当变阻器两端电压3V时，电阻最大7.5Ω，串联总电阻为7.5Ω+7.5Ω=15Ω；
只闭合S、S₂， R₂与R₁串联．当变阻器两端电压3V时，
有：U₁/U₂=R₁/R₂，3V/3V=R₁/10Ω，此时变阻器最大电阻为：R₁=10Ω，串联总电阻为10Ω+10Ω=20Ω；
相比较，R₂与灯R₁串联时总电阻大
电路总功率最小值为：P=U²/（R₂+R₁）=（6V）²/（10Ω+ 10Ω）=1.8W 
答：（1）灯L的阻值和R₂的阻值分别为12Ω和10Ω；
（2）滑动变阻器连入电路的阻值范围为0～7.5Ω；
（3）电路总功率的最小值和最大值分别为1.8W和6.6W．