在如图所示的电路中，灯泡L上标有“6V3W”字样，当只闭合开关S1时，灯泡L恰能正常发光，电阻R1的功率为P1，当只闭合开关S2时，电流表的示数为0.3A，电阻R2的功率为P2，已知P1：P2=20：9，不

Question

在如图所示的电路中，灯泡L上标有“6V 3W”字样，当只闭合开关S₁时，灯泡L恰能正常发光，电阻R₁的功率为P₁，当只闭合开关S₂时，电流表的示数为0.3A，电阻R₂的功率为P₂，已知P₁：P₂=20：9，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则电阻R₁与R₂的比值为___．

Answer 1

当只闭合开关S₁时，灯泡L与电阻R₁串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I₁=(PL)/(UL)=(3W)/(6V)=0.5A，
当只闭合开关S₂时，灯泡L与电阻R₂串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流I₂=0.3A，
由P=I²R可得，R₁与R₂的功率之比：
(P1)/(P2)=(I12R1)/(I22R2)=（(I1)/(I2)）²×(R1)/(R2)=（(0.5A)/(0.3A)）²×(R1)/(R2)=(20)/(9)，
解得：(R1)/(R2)=(4)/(5)．
故答案为：4：5．