如图所示电路，灯L1和L2分别标有“6V0.2A”和“2V0.2A”．电源电压及灯丝电阻保持不变．当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯L1恰能正常发光．当开关S1、S2、S4闭合，S3打

Question

如图所示电路，灯L ₁ 和L ₂ 分别标有“6V  0.2A”和“2V  0.2A”．电源电压及灯丝电阻保持不变．当开关S ₁ 、S ₂ 、S ₃ 闭合，S ₄ 打开时，灯L ₁ 恰能正常发光．当开关S ₁ 、S ₂ 、S ₄ 闭合，S ₃ 打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时，灯L ₁ 也能正常发光；滑动变阻器的滑片P位于b点时，灯L ₁ 的功率是额定功率的1/4；当开关S ₁ 、S ₃ 闭合，S ₂ 、S ₄ 打开时，灯L ₁ 的功率是额定功率的16/25．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R ₂ 的阻值；
（3）滑动变阻器滑片P位于a点和b点时接入电路的电阻阻值；
（4）电流表在以上状态中的最大电流和最小电流．

Answer 1

（1）由I= ，灯L ₁ 和灯L ₂ 的灯丝阻值分别为：R _L1 = = =30Ω，
R _L2 = = =10Ω，当开关S ₁ 、S ₂ 、S ₃ 闭合，S ₄ 打开时，等效电路如图1所示，
由已知和欧姆定律可得：U=I _1额定 （R _L1 +R ₂ ）
①由P=I ² ×R，灯丝电阻不变，得： = I _b ² =P _b · =（ ）· =0.01A ²
I _b =0.1A当开关S ₁ 、S ₃ 闭合，S ₂ 、S ₄ 打开时，等效电路如图4所示
由已知和欧姆定律可得：U=I ₄ （R _L1 +R _L2 +R ₂ ）
②由P=I ² ×R，灯丝电阻不变，
得 = ，I ₄ ² =P ₄ =（ ） = A ² ，I ₄ =0.16A
由①②式得：电源电压为U=8V．
（2）在①中代入U=8V 得 R ₂ =10Ω．
（3）当开关S ₁ 、S ₂ 、S ₄ 闭合，S ₃ 打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时和滑动变阻器的滑片P位于b点时，等效电路如图2和图3所示，
由已知和欧姆定律可得：U=I _1额定 （R _L1 +R _a ）
③U=I _b （R _L1 +R _b ）
④在③④式中代入U=8V 得 R _a =10Ω；  R _b =50Ω．
（4）比较以上三个电路知电流表最大值0.2A，最小值0.1A．