（2014•乐山）如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为阻值未知的定值电阻．在闭合开关S的情况下，断开S1时，电压表的读数U1=4V，电流表读数I1=0.1A；闭合S1时，电压表的读数U1=6V．求：（1）

Question

（2014•乐山）如图所示，电源电压保持不变，R₁、R₂为阻值未知的定值电阻．在闭合开关S的情况下，断开S₁时，电压表的读数U₁=4V，电流表读数I₁=0.1A；闭合S₁时，电压表的读数U₁=6V．求：
（1）电源电压U；
（2）定值电阻R₁、R₂的阻值；
（3）闭合开关S的情况下，S₁断开与闭合时电路中的电功率之比．

Answer 1

（1）闭合开关S、S₁，R₂被短路，
电压表测电源电压，电源电压：U=U_V=6V；
（2）当开关S闭合，S₁断开，R₁、R₂串联，
由I=(U)/(R)可知，
电阻：R₁=(U1)/(I)=(4V)/(0.1A)=40Ω，
R₂=(U2)/(I)=(U−U1)/(I)=(6V−4V)/(0.1A)=20Ω；
（3）由P=(U2)/(R)得：
闭合开关S的情况下，S₁断开与闭合时电路中的电功率之比：
P₁：P₂=(U2)/(R1+R2)：(U2)/(R1)=(R1)/(R1+R2)=(40Ω)/(40Ω+20Ω)=(2)/(3)；
答：（1）电源电压为6V；
（2）定值电阻R₁阻值为40欧姆，R₂的阻值为20欧姆；
（3）闭合开关S的情况下，S₁断开与闭合时电路中的电功率之比为：2：3．