（2012•凉山州）如图所示，L为标有“6V、3W”的小灯泡，滑动变阻器R最大阻值为12欧，R0为定值电阻．求：（1）小灯泡正常发光时的电阻．（2）当S1、S2都断开，滑片P滑到变阻器R的中点时，

Question

（2012•凉山州）如图所示，L为标有“6V、3W”的小灯泡，滑动变阻器R最大阻值为12欧，R₀为定值电阻．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻．
（2）当S₁、S₂都断开，滑片P滑到变阻器R的中点时，灯L恰好正常发光，求电源的电压．
（3）当S₁、S₂都闭合，滑片P滑到b端时，电流表的示数为1.0安，求R₀阻值．

Answer 1

（1）∵U_L=6V，P_L=3W，
∴小灯泡正常发光时的电阻为：R_L=(UL2)/(PL)=((6V)2)/(3W)=12Ω．
（2）当S₁、S₂都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，变阻器与灯泡串联（如图1所示）．

∵此时灯L正常发光，
∴此时灯泡两端的电压为6V，电路中的电流为：I_串=I_L=(PL)/(UL)=(3W)/(6V)=0.5A，
滑动变阻器R最大阻值为12Ω，则滑动变阻器此时进入电流知道电阻为(R)/(2)=(12Ω)/(2)=6Ω，
则滑动变阻器两端的电压为U_滑=I_串R_滑=0.5A×6Ω=3V，
则电源电压为：U=U_L+U_滑=6V+3V=9V．
（3）当S₁、S₂都闭合且滑片P滑到b端时，电阻R₀和滑动变阻器的最大阻值并联（如图2所示），

∵滑动变阻器的最大阻值接入电路R=12Ω，
∴通过滑动变阻器的电流为：I_R=(U)/(R)=(9V)/(12Ω)=0.75A，
而干路中的总电流I_并=1.0A，
∴通过电阻R₀的电流为：I₀=I_并-I_R=1.0A-0.76A=0.25A，
电阻R₀的阻值为：R₀=(U)/(I0)=(9V)/(0.25A)=36Ω．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻约为12Ω．
（2）电源的电压为9V．
（3）R₀阻值约为36Ω．