如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=7.5Ω，电容器的电容C=4μF．开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电量是多少？

Question

如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω，电容器的电容C=4μF．开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电量是多少？

Answer 1

S断开，C相当于断路，R₃中无电流，C两端电压即R₂两端电压
电容器的电压 U₂=(R2)/(R1+R2+r)E=(3)/(2+3+1)×6V=3V；
电容器的带电量 Q=CU₂=4μF×3V=1.2×10^-5C，且a板带正电，b板带负电．
S闭合，R₁与R₂串联后再与R₃并联，C两端电压即R₁两端电压，由电路分析：
外电路总电阻为 R_外=((R1+R2)R3)/(R1+R2+R3)=((2+3)×75．)/(2+3+7.5)Ω=3Ω
电容器的电压 U₁=(R1)/(R1+R2)•(E)/(R外+r)•R_外=1.8V
电容器的带电量 Q′=CU₁=7.2×10^-6C．且a板带负电，b板带正电．
据此通过电流表的电量△Q=Q+Q′=1.2×10^-5C+7.2×10^-6C=1.92×10^-5C．
答：这一过程中通过电流表的电量是1.92×10^-5C．