质子和α粒子由静止出发经同一加速电场加速后，沿垂直磁力线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动参量间的关系是（）A．速率之比为2：1B．周期之比为1：2C．半径之比为2

Question

质子和α粒子由静止出发经同一加速电场加速后，沿垂直磁力线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动参量间的关系是（　　）

A．速率之比为√(2)：1
B．周期之比为1：2
C．半径之比为√(2)：1
D．角速度之比为1：1

Answer 1

A、根据动能定理得：qU＝(1)/(2)mv2
解得：v=√((2qU)/(m))
因为质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则速率之比为√(2)：1．故A正确．
B、粒子在磁场中运动的周期：T=(2πm)/(qB)
因为质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则周期之比为1：2．故B正确．
C、粒子在磁场中运动的半径：r=(mv)/(qB)＝√((2mU)/(qB2))
因为质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则半径之比为1：√(2)．故C错误．
D、因为周期之比为1：2，根据ω=(2π)/(T)知，角速度之比为2：1．故D错误．
故选：AB．