f（x）=2^（2-x）求导,其实这是一道数列题造出的函数,其中x本来是k,(k∈N+),用复合函数求导法则和整数幂求导法则求出来的结果不一样,那么针对这个正整数x应该怎么求导?是不是一定要用复合

Answer 1

结果永远是一样的,除非计算错误.
但f（x）=2^（2-x）不是幂函数,如果x≡k∈N+ ,则是常函数,导数永远为0；如果只是考虑 f'(x)在x=k时的值,将x=k代入f'(x)就可以了,
但是永远不能对f(x)在 x=x0 一点时的值这个常数进行求导.
f'（x）= [2^（2-x）]’= [2^（2-x）*ln2]*(2-x)'= -ln2*2^（2-x）