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观察按规律排列的一组数:1/3,1/15,1/35,.,猜想第n个数是什么?把它填入求这组数的前n项和1/3+1/15+1/35+...+()中的括号内,并把这个和式化简.
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答案和解析
3=1·3
15=3·5
35=5·7
Tn=1/n(n+2)
T1+T2+...Tn=(1/2)·(1/1-1/3+1/3-1/5+...1/n-1/n+2)=（1/2）·[(n+1)/(n+2)]
15=3·5
35=5·7
Tn=1/n(n+2)
T1+T2+...Tn=(1/2)·(1/1-1/3+1/3-1/5+...1/n-1/n+2)=（1/2）·[(n+1)/(n+2)]
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