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杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,AB∥OH∥CD,

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杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:
如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.
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答案和解析
∵AB∥CD,∴∠ABO=∠CDO,
∵OD⊥CD,∴∠CDO=90°,
∴∠ABO=90°,即OB⊥AB,
∵相邻两平行线间的距离相等,
∴OD=OB,
在△ABO与△CDO中,
∠ABO=∠CDO
OB=OD
∠AOB=∠COD

∴△ABO≌△CDO(ASA),
∴CD=AB=20(m)
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