求详解：函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x²,当x≥0时,f(x+1)=f(x)+f(1).若直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有五个不同的公共点,则实数k的值为——

Question

求详解：函数
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x²,当x≥0时,f(x+1)=f(x)+f(1).若直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有五个不同的公共点,则实数k的值为——

Answer 1

X=0, fx=0,又因为y=kx是轴对称,所以只需要确定正半轴有且只有2个交点即可满足5个交点（公共点）,x=1时 fx=1,又有f(x+1)=fx+f1 即 f(x+1)=f(x)+1 所以当x>=1时,函数图像是不断重复并上升的0-1区间,所以要在第一象限只有2个交点,那么可以肯定的是首先0