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函数f(x)以(a,0)为对称中心且是奇函数,则它是周期函数吗?
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函数f(x)以(a,0)为对称中心且是奇函数,则它是周期函数吗?
▼优质解答
答案和解析
答：
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
f(x)关于（a,0）对称,f(a+x)=-f(a-x)=f(x-a)
所以：f(x-a+2a)=f(x-a)
故有：f(x+2a)=f(x)
所以：f(x)以2a为周期,是周期函数.
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
f(x)关于（a,0）对称,f(a+x)=-f(a-x)=f(x-a)
所以：f(x-a+2a)=f(x-a)
故有：f(x+2a)=f(x)
所以：f(x)以2a为周期,是周期函数.
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