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a=0是函数f(x)=(x+a)^3是奇函数的充分不必要条件吗到底是啥条件啊.
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a=0 是 函数f(x)=(x+a)^3 是 奇函数 的充分不必要条件吗
到底是啥条件啊.
到底是啥条件啊.
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答案和解析
充要条件.
当a=0时,f(x)=(x+0)^3,即f(x)=x^3,f(x)=-f(-x),遂f(x)=(x+0)^3 是 奇函数.
当函数f(x)=(x+a)^3 是 奇函数时,又因为定义域包涵X=0,所以f(0)=0,遂f(0)=(0+a)^3=0,遂a=0.
所以综上所述,a=0 是 函数f(x)=(x+a)^3 是 奇函数 的充（分必）要条件
当a=0时,f(x)=(x+0)^3,即f(x)=x^3,f(x)=-f(-x),遂f(x)=(x+0)^3 是 奇函数.
当函数f(x)=(x+a)^3 是 奇函数时,又因为定义域包涵X=0,所以f(0)=0,遂f(0)=(0+a)^3=0,遂a=0.
所以综上所述,a=0 是 函数f(x)=(x+a)^3 是 奇函数 的充（分必）要条件
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