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证明题:奇函数和偶函数的乘积是奇函数
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证明题:奇函数和偶函数的乘积是奇函数
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答案和解析
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
则有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)*g(x)
则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x)
所以h(x)是奇函数
则有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)*g(x)
则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x)
所以h(x)是奇函数
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