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连接两个相切的圆的圆心,为什么这条线段经过两个圆的切点?
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连接两个相切的圆的圆心,为什么这条线段经过两个圆的切点?
▼优质解答
答案和解析
反证法:
假设连接两个相切的圆的圆心的直线不经过两个圆的切点,
因为连接两个相切的圆的圆心的直线是这个图形的对称轴,所以该切点必有另一个对称点,
这个对称点也是这两个圆的交点,这与两圆相切只有一个交点矛盾!.
所以连接两个相切的圆的圆的线段经过两个圆的切点
假设连接两个相切的圆的圆心的直线不经过两个圆的切点,
因为连接两个相切的圆的圆心的直线是这个图形的对称轴,所以该切点必有另一个对称点,
这个对称点也是这两个圆的交点,这与两圆相切只有一个交点矛盾!.
所以连接两个相切的圆的圆的线段经过两个圆的切点
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