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圆的切线方程问题过点P(0,1)作圆C:(x-4)²+(y-2)²=9的两条切线,切点分别为A,B.求(1)求这两条切线的方程(2)线段AB的长;(3)点Q为圆C上的一点,试求出√x²+y²+2x-2y+2的最值
题目详情
圆的切线方程问题
过点P(0,1)作圆C:(x-4)²+(y-2)²=9的两条切线,切点分别为A,B.求(1)求这两条切线的方程 (2)线段AB的长;(3)点Q为圆C上的一点,试求出√ x²+y²+2x-2y+2的最值.
顺便问问,有没有类似这样的题型,发几道给我做做.3Q
记得给我题的时候记得要有答案,讲解的时候请尽量详细点,好的可再加20分
过点P(0,1)作圆C:(x-4)²+(y-2)²=9的两条切线,切点分别为A,B.求(1)求这两条切线的方程 (2)线段AB的长;(3)点Q为圆C上的一点,试求出√ x²+y²+2x-2y+2的最值.
顺便问问,有没有类似这样的题型,发几道给我做做.3Q
记得给我题的时候记得要有答案,讲解的时候请尽量详细点,好的可再加20分
▼优质解答
答案和解析
1.|PC|=根号17》圆C的半径3,所以P在圆外
设切线的斜率为k,则方程为y=kx+1
点C(4,2)到切线的距离=半径3
即|4k-2+1|/根号(k方+1)=3
解得k=?
有两个值分别代入可得两条切线方程
2.分别用两条切线与圆组成方程组
求出A、B两点坐标,求出AB的长
3.
化简得根号((x+1)方+(y-1)方)
求最值即就点(-1,1)到圆的距离的最大值和最小值
连接点(-1,1)与圆心(4,2)
所得一条直线方程,(知道两点求直线会吧)
这条与圆有两个交点.
列出方程组1.直线方程2圆的方程
解出交点坐标.
两个交点与(-1,2)的距离即为最大值和最小值
设切线的斜率为k,则方程为y=kx+1
点C(4,2)到切线的距离=半径3
即|4k-2+1|/根号(k方+1)=3
解得k=?
有两个值分别代入可得两条切线方程
2.分别用两条切线与圆组成方程组
求出A、B两点坐标,求出AB的长
3.
化简得根号((x+1)方+(y-1)方)
求最值即就点(-1,1)到圆的距离的最大值和最小值
连接点(-1,1)与圆心(4,2)
所得一条直线方程,(知道两点求直线会吧)
这条与圆有两个交点.
列出方程组1.直线方程2圆的方程
解出交点坐标.
两个交点与(-1,2)的距离即为最大值和最小值
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