早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知P（2，0）为圆C：x2+y2-2x+2my+m2-7=0（m＞0）内一点，过点P的直线AB交圆C于A，B两点，若△ABC面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为[3，7）[3，7）．
题目详情
已知P（2，0）为圆C：x2+y2-2x+2my+m2-7=0（m＞0）内一点，过点P的直线AB交圆C于A，B两点，若△ABC面积的最大值为4，则正实数m的取值范围为
[
，
）
| 3 |
| 7 |
[
，
）
．| 3 |
| 7 |
▼优质解答
答案和解析
圆的标准方程为（x-1）2+（y+m）2=8，
则圆心C（1，-m），半径r=2
，
S△ABC=
r2sin∠ACB≤8sin∠ACB，
∴当∠ACB=90时S取最大值4，
此时△ABC为等腰直角三角形，AB=
r=4，
则C到AB距离等于2，
∴2≤PC＜2
，
即2≤
＜2
，
∴4≤m2+1＜8，
即3≤m2＜7，
∵m＞0，
∴解得
≤m＜
，
故答案为：[
圆的标准方程为（x-1）2+（y+m）2=8，则圆心C（1，-m），半径r=2
| 2 |
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
∴当∠ACB=90时S取最大值4，
此时△ABC为等腰直角三角形，AB=
| 2 |
则C到AB距离等于2，
∴2≤PC＜2
| 2 |
即2≤
| (2−1)2+m2 |
| 2 |
∴4≤m2+1＜8，
即3≤m2＜7，
∵m＞0，
∴解得
| 3 |
| 7 |
故答案为：[
|
相关问答
看了 已知P（2，0）为圆C：x2...的网友还看了以下：
3.12÷a=b，当a大于1时，b＜3.12；当a小于1而大于0时，b＞3.12．． 2020-05-13 …
定义：a*b=｛a（a-b≤3）,b（a-b＞3）.（1）解关于x的方程：（x2-3x）*（2x+ 2020-05-13 …
指出下列各组条件与结论中,条件p是结论q的什么条件.（1） p：a＞2,b＞3,q：a+b＞5；（ 2020-05-14 …
若函数y=f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0]时总有f(a)−f(b)a−b＞ 2020-06-27 …
我们把由“四舍五入”法对非负有理数x精确到个位的值记为＜x＞．如：＜0＞=＜0.48＞=0,＜0. 2020-06-27 …
（2008•厦门）已知：抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．（1）求b+c的 2020-07-19 …
指出下列各组条件中,条件p是结论q的什么条件(1)p:ab>o,q:/a/>/b/(4)p:整数a 2020-07-30 …
求f(x)=[(x^2+4)/√(x^2+3)]+1我的方法做不下去基本不等式法设√（x+3）=t 2020-08-03 …
exactly数学题目额1、已知不等式组3x-2a＜1,2x-b＞3的解集是-1＜x＜1,那么(a+ 2020-12-13 …
已知：抛物线y=x2+（b-1）x-5．（1）写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标；（2）若抛物 2021-01-15 …