已知圆x方+y方=1与x方+y方-6x+2ay+a方=0相离,求a范围.急,算出的答案选项里没有.

Question

已知圆x方+y方=1与x方+y方-6x+2ay+a方=0相离,求a范围.
急,算出的答案选项里没有.

Answer 1

x²+y²=1 可得此圆圆心为(0,0),半径R为1
x²+y²-6x+2ay+a²=0 配方得：
(x-3)²+(y+a)²=3² 可得此圆圆心为(3,-a),半径r为3
两圆相离则圆心距D>R+r 即：D²>(R+r)²
D²=(3-0)²+(-a-0)²=9+a²
可得：
9+a²>(3+1)²
a²>7
解得：a>√7 或a