X轴下方有两个关于直线x=-0.5a对称的沿X轴的匀强电场（大小相等，方向相反）．如图甲所示．一质量为m，带电量为-q的粒子（不计重力）．以初速度V沿Y轴正方向从P点进入电场，后从原点O以

Question

X轴下方有两个关于直线x=-0.5a对称的沿X轴的匀强电场（大小相等，方向相反）．如图甲所示．一质量为m，带电量为-q的粒子（不计重力）．以初速度V沿Y轴正方向从P点进入电场，后从原点O以与过P点时相同的速度进入磁场．粒子过O点的同时在MN和X轴之间加上按图乙所示的规律发生周期性变化的磁场，规定垂直纸面向里为正方向．正向磁场与反向磁场的磁感应强度大小相等，且持续的时间相同．粒子在磁场中运动一段时间后粒子到达Q点，并且速度也与过P点时速度相同．已知P、O、Q在一条直线上与水平方向夹角为θ，且P、Q两点横坐标分别为-a、a．试计算：

（1）电场强度E的大小；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P到Q的总时间．

Answer 1

（1）带电粒子在第三象限的运动为两个阶段的匀变速曲线运动，且时间相等，设为t，对该运动分析得：Y方向：atanθ=2Vt，X方向：12a=qE2mt2，解得：E=4mV2aq(tanθ)2，t=atanθ2V；（2）带电粒子在第一象限的磁场中做...