一家英国公司制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图所示，它就能测出垂直于绳的弹力．（1）设图中两桩点间距离用L表示，偏移量用d表示，请你推

Question

一家英国公司制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图所示，它就能测出垂直于绳的弹力．
（1）设图中两桩点间距离用L表示，偏移量用d表示，请你推导一个能计算绳中张力的公式．（当θ很小时，sinθ≈tanθ）
（2）如果偏移量d=12mm，两桩点距离L=250mm，恢复力为300N，试计算绳中张力．

Answer 1

中点受力如图，根据合成法知：
T=((F)/(2))/(sinθ)
由于d＜＜L，故：
sinθ≈tanθ=(d)/((L)/(2))=(2d)/(L)
解得：T=(FL)/(4d)
（2）如果偏移量d=12mm，两桩点距离L=250mm，恢复力为300N，偏移量d=10mm，作用力F=400N，L=250mm，则：
T=(FL)/(4d)=(300×250)/(4×12)=1562.5N；
答：（1）绳中的张力T为(FL)/(4d)．
（2）如果偏移量d=12mm，两桩点距离L=250mm，恢复力为300N，计算绳中张力1562.5N．