数列5,6,6,9,（）,90,请问怎么解答,

Question

数列5,6,6,9,（ ）,90,请问怎么解答,

Answer 1

答案是18
思路为：
因为看到最后有个90,数字变化剧增,可以考虑乘法和指数,但5,6,6这几个数很难用指数来表达,所以先考虑乘法,关键突破口还是这个90.想一下：
90=30*3
90=15*6
90=10*9
首先看30*3和前面的数字5,6,6,9好像没有什么关系,10*9,有个数字9,但括号里填10前面的数字5,6,6没办法解释,用15*6括号里填15,隔项相乘也不对,这是可以注意到9-3=6,那么前面6-3=3,6-3=3,3*3=9,刚好符合数列.在验证一下5-3=2,6-3=3,2*3=6,也符合.所以可知括号里应填15+3=18.
整个数列规律为：
（5-3）*（6-3）=6
（6-3）*（6-3）=9
（6-3）*（9-3）=18
（9-3）*（18-3）=90