蜂房为什么有节约的道理呢?自然界的数学不胜枚举,如蜜蜂营造的蜂房,它的表面就是奇妙的数学图形——正六边形构成的.这种蜂房消耗最少的材料.这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢!

Question

蜂房为什么有节约的道理呢?
自然界的数学不胜枚举,如蜜蜂营造的蜂房,它的表面就是奇妙的数学图形——正六边形构成的.这种蜂房消耗最少的材料.这里竟还有一个节约的数学道理在里面呢!请问这个节约的数学道理是什么

Answer 1

最少的材料,最多的空间.六边形的内角为120度,3个六边形刚好可以围成360度,不浪费一点空间.边数超过六边形,则会浪费空间；边数少于六边形比如四边形三边形虽然不浪费空间,但浪费材料.附：18 世纪初,法国学者马拉尔琪测量到蜂窝的几个角都有一定 的规律：钝角等于109°28′.锐角等于70°32′,后来经过法国物理学家 列奥缪拉、瑞士数字家克尼格、苏格兰数学家马克洛林先后多次的精确计算,得出如下结论：消耗最少的材料,制成最大的菱形容器,它的角度应该是109 °28′和70°32′,和蜂房结构完全一致.但如果从正面观察蜂窝,蜂房是 由一些正六边形组成的,既然如此,那每一个角都应是120°,怎么会有109 °28′和70°32′呢?这是因为,蜂房不是六棱柱,而是底部由三个菱形拼 成的“尖顶六棱柱形”.我国数学家华罗庚经精确计算指出：在蜜蜂身长、 腰周确定情况下,尖顶六棱柱形蜂房用料最省.