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设P＝√2,Q＝√7－√3,R＝√6－√2,则P,Q,R的大小顺序是?
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设P＝√2,Q＝√7－√3,R＝√6－√2,则P,Q,R的大小顺序是?
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答案和解析
P平方=2
Q平方=10-2*根号21
R平方=8-2*根号12
其中21在16和25之间,所以根号21在4和5之间,所以Q平方在0和2之间
12在9和16之间,所以根号12在3和4之间,所以R平方也在0和2之间
都比P平方小
1/Q=四分之（根号7 + 根号3） 1/R=四分之（根号6 + 根号2）
因为根号7>根号6,根号3>根号2,所以1/Q>1/R 所以Q
Q平方=10-2*根号21
R平方=8-2*根号12
其中21在16和25之间,所以根号21在4和5之间,所以Q平方在0和2之间
12在9和16之间,所以根号12在3和4之间,所以R平方也在0和2之间
都比P平方小
1/Q=四分之（根号7 + 根号3） 1/R=四分之（根号6 + 根号2）
因为根号7>根号6,根号3>根号2,所以1/Q>1/R 所以Q
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