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交换积分次序：∫10dx∫1−x0f（x，y）dy=．
题目详情
交换积分次序：
dx
f（x，y）dy=______．
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1−x 0 |
▼优质解答
答案和解析
dx
f（x，y）dy=
f(x，y)dxdy，
其中D={（x，y）|1≤x≤1，0≤y≤1-x}，如下图所示．
因为D={（x，y）|0≤y≤1，0≤x≤1-y}，
所以交换积分次序可得，
I=
dy
f(x，y)dx．
故答案为：
dy
f(x，y)dx．
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1−x 0 |
| ∬ |
| D |
其中D={（x，y）|1≤x≤1，0≤y≤1-x}，如下图所示．
因为D={（x，y）|0≤y≤1，0≤x≤1-y}，
所以交换积分次序可得，
I=
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1−y 0 |
故答案为：
| ∫ | 1 0 |
| ∫ | 1−y 0 |
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