擅长数学的人进1、正数x,y满足x²-y²＝2xy,则x+y／x-y＝?2、|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4,则实数x的取值范围是多少.不需要只一个答案.

Question

擅长数学的人进
1、正数x,y满足x²-y²＝2xy,则x+y／x-y＝?
2、|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4,则实数x的取值范围是多少.
不需要只一个答案.

Answer 1

1.令t=x/y
对方程x²-y²＝2xy两边同时除以y²,得到
t²-2 t-1=0
所以 t=1+根号2 或者 t=1-根号2
因为x,y是正数,所以t是正数.因此t=1+根号2 （注意 1-根号2=4
方程左边=4x-10
所以 4x-10=4
x=14/4=7/2
但是 7/2=4.故舍弃
2）3