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一小虫在半径为R的碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数为1/4,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,求小虫能在内爬到的最大高度.
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一小虫在半径为R的碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数为1/4,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,求小虫能在
内爬到的最大高度.
内爬到的最大高度.
▼优质解答
答案和解析
设小虫所能爬到的最高点为P,小虫在P点受三个力:重力、碗对它的弹力和最大静摩擦力将重力G分解为G1=Gcosα,G2=Gsinα,则有:
Gcosα=N,Gsinα=fm,而fm=μN,解得tanα=μ=0.25
小虫离碗底的高度h=R(1-cosα)=R(1-)≈0.03R.
答案：h≈0.03R
Gcosα=N,Gsinα=fm,而fm=μN,解得tanα=μ=0.25
小虫离碗底的高度h=R(1-cosα)=R(1-)≈0.03R.
答案：h≈0.03R
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