函数y=(sin2x+cos2x)/(1-cos2x)的周期是多少?要求答案[[务必正确无误]],请检验后作答.

Question

函数y=(sin 2x+cos 2x)/(1-cos 2x)的周期是多少?要求答案[[务必正确无误]],请检验后作答.

Answer 1

如果是填空题的话,就这样做：
看到所有x前都是2,则w=2,T=兀
如果是大题的话,就这样做：
y=(sin 2x+cos 2x)/(1-cos 2x)
=[2sinxcosx+(sinx)^2-(cosx)^2]/2(sinx)^2
=[2tanx+(tanx)^2-1]/2(tanx)^2
=1/tanx -1/[2(tanx)^2] +1
令1/tanx为A
则原式=-1/2*A^2+A+1
=-1/2*(A-1)^2+1/2
=-1/2*(1/tanx -1)^2+1/2
w=1
因为是用tan
所以T=兀/w=兀