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有这样一个问题:探究函数y=xx+1的图象与性质.小怀根据学习函数的经验,对函数y=xx+1的图象与性质进行了探究.下面是小怀的探究过程,请补充完成

题目详情
有这样一个问题:探究函数y=
x
x+1
的图象与性质.小怀根据学习函数的经验,对函数y=
x
x+1
的图象与性质进行了探究.下面是小怀的探究过程,请补充完成:
作业搜
(1)函数y=
x
x+1
的自变量x的取值范围是___;
(2)列出y与x的几组对应值.请直接写出m的值,m=___;
(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出函数y=
x
x+1
的一条性质.
x -5 -4 -3 -2 -
3
2
-
1
2
0 1 2 m 4 5
y  
5
4
 
4
3
 
3
2
 2   3 -1 0  
1
2
 
2
3
 
3
4
 
4
5
5
6
▼优质解答
答案和解析
(1)∵x+1≠0,作业搜
∴x≠-1.
故答案为:x≠-1.
(2)当y=
x
x+1
=
3
4
时,x=3.
故答案为:3.
(3)描点、连线画出图象如图所示.
(4)观察函数图象,发现:函数y=
x
x+1
在x<-1和x>-1上均单调递增.
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