急急X次方和公式急求立方和公式、四次方和公式、五次方和公式、六次方和公式.

Question

【急】【急】X次方和公式
急求立方和公式、四次方和公式、五次方和公式、六次方和公式.】

Answer 1

1^0+2^0+...+n^0=n
1^1+2^1+...+n^1=(n+1)*n/2=(n^2+n)/2
1^2+2^2+...+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6=(2*n^3+3*n^2+n)/6
1^3+2^3+...+n^3=n^2*(n+1)^2/4=(n^4+2*n^3+n^2)/4
1^4+2^4+...+n^4=n*(n+1)*(2*n+1)*(3*n^2+3*n-1)/30=(6*n^5+15*n^4+10*n^3-n)/30
1^5+2^5+...+n^5=n^2*(n+1)^2*(2*n^2+2*n-1)/12==(2*n^6+6*n^5+5*n^4-n^2)/12
1^6+2^6+...+n^6=(6*n^7+21*n^6+21*n^5-7*n^3+n)/42
1^7+2^7+...+n^7=(3*n^8+12*n^7+14*n^6-7*n^4+2*n^2)/24
全给你了