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在锐角三角形abc中s三角形=10,a=1外接圆直径2r=26求三角形abc的周长
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在锐角三角形abc中 s三角形= 10,a=1 外接圆直径 2r=26 求三角形abc的周长
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答案和解析
S△ABC=(1/2)bcsinA=10,a=1,2r=26,
∴sinA=1/26,bc=520,
A为锐角,
∴cosA=15(√3）/26,由余弦定理,
1=b^2+c^2-2*520*15(√3）/26,
b^2+c^2=1+600√3,
（b+c)^2=1041+600√3,
b+c=√（1041+600√3）,
a+b+c=1+√（1041+600√3）,为所求.
∴sinA=1/26,bc=520,
A为锐角,
∴cosA=15(√3）/26,由余弦定理,
1=b^2+c^2-2*520*15(√3）/26,
b^2+c^2=1+600√3,
（b+c)^2=1041+600√3,
b+c=√（1041+600√3）,
a+b+c=1+√（1041+600√3）,为所求.
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