问⊿APQ是什么形状的三角形?试说明你的等边⊿ABC中,点P在⊿ABC内,点Q在⊿ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,

Question

问⊿APQ是什么形状的三角形?试说明你的
等边⊿ABC中,点P在⊿ABC内,点Q在⊿ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,

Answer 1

∆APQ是等边三角形.
证明：'.'AB=AC(∆ABC是等边三角形)
BP=CQ ∠ABP=∠ACQ
.'.∆ABP与∆ACQ全等
.'.AP=AQ ∠BAP=∠CAQ
.'.∆APQ是等腰三角形
'.'∠PAQ= ∠PAC+ ∠CAQ= ∠PAC+ ∠BAP= ∠BAC=60º
.'.∆APQ是等边三角形