高一数学三角函数化简：根号[（1-sinA）分之（1+sinA）]-根号[(1+sinA)分之（1+sinA）]=?

Question

高一数学三角函数
化简：
根号[（1-sinA）分之（1+sinA）]-根号[(1+sinA)分之（1+sinA）]=?

Answer 1

你的题应该打错了一个符号吧o(∩_∩)o
√(1-sinA)/(1+sinA)-√(1+sinA)/(1-sinA)
=√(1-sinA)²/cos²A-√(1+sinA)²/cos²A (分子分母同乘一个1-sinA和1+sinA)
=|1-sinA|/|cosA|-|1+sinA|/|cosA| (去根号,记得加绝对值)
=(1-sinA-1+sinA)/|cosA|
=2sinA/|cosA|
①当A∈[-π/2,π/2]时 (分情况讨论)
原式=2sinA/cosA
=2tanA
②当A∈[π/2,3π/2]时
原式=2sinA/(-cosA)
=-2tanA