证明：直角三角形中，30°的角所对的边等于斜边的一半．

Question

证明：直角三角形中，30°的角所对的边等于斜边的一半．

Answer 1

证明：如图，延长BC到D，使CD=BC，
在△ABC和△ADC中，

AC＝AC

∠ACB＝∠ACD＝90°

BC＝CD

，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴AB=AD，
∵∠BAC=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AB=BD，
∴BC=(1)/(2)AB．