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若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2-（k+5）x+3k+6=0的两个根，则k=．
题目详情
若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2-（k+5）x+3k+6=0的两个根，则k=______．
▼优质解答
答案和解析
当6为等腰三角形的底边，根据题意得△=（k+5）2-4（3k+6）=0，解得k1=k2=1，
两腰的和=k+5=6，不满足三角形三边的关系，所以k1=k2=1舍去；
当6为等腰三角形的腰，则x=6为方程的解，把x=6代入方程得36-6（k+5）+3k+6=0，解得k=4．
故答案为4．
两腰的和=k+5=6，不满足三角形三边的关系，所以k1=k2=1舍去；
当6为等腰三角形的腰，则x=6为方程的解，把x=6代入方程得36-6（k+5）+3k+6=0，解得k=4．
故答案为4．
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