有一艘船漏了一个洞!现水以均匀的速度进入船内.在发现漏洞时已经进入一些水了,而要堵住漏洞,必须把船内的水舀完.如果用12人舀,则3小时可以舀完,如果只用5人舀,则需要10小时舀完,现在想

Question

有一艘船漏了一个洞!现水以均匀的速度进入船内.在发现漏洞时已经进入一些水了,而要堵住漏洞,必须把船内的水舀完.如果用12人舀,则3小时可以舀完,如果只用5人舀,则需要10小时舀完,现在想要2小时舀完,则至少需要多少人?

Answer 1

已经进入一些水了 为A
水以均匀的速度为v
一个人舀水速度为u
如果用12人舀,则3小时可以舀完
so
12u*3=A+3v
如果只用5人舀,则需要10小时舀完,
so
5u*10=A+10v
消去A
得到
14u=7v
v=2u
so
A=50u-10v=50u-20u=30u
现在想要2小时舀完,则至少需要x人
2xu=A+2v=30u+4u=34u
so
2x=34
x=17