早教吧作业答案频道 -->数学-->
数学证明题,帮帮忙,快,我马上要如图：a,b,c,d,四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角,仓库p和q分别位于ad和dc上,且pd=-dc,证明两条直路bp=aq且bp垂直于aq
题目详情
数学证明题,帮帮忙,快,我马上要
如图：a,b,c,d,四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角,仓库p和q分别位于ad和dc上,且pd=-dc,证明两条直路bp=aq且bp垂直于aq
如图：a,b,c,d,四家工厂分别坐落在正方形城镇的四个角,仓库p和q分别位于ad和dc上,且pd=-dc,证明两条直路bp=aq且bp垂直于aq
▼优质解答
答案和解析
（原题条件pd=-dc有误,应该是PD=CQ,否则结论不成立.）
∵AD=DC,DP=CQ,
∴AP=DQ,
又∵∠BAP=∠D=90°,AB=DA,
∴△ABP≌△DAQ(SAS)
∴∠ABP=∠DAQ,
∴∠DAQ+∠APB=∠ABP+∠APB=90°,
∴BP⊥AQ
∵AD=DC,DP=CQ,
∴AP=DQ,
又∵∠BAP=∠D=90°,AB=DA,
∴△ABP≌△DAQ(SAS)
∴∠ABP=∠DAQ,
∴∠DAQ+∠APB=∠ABP+∠APB=90°,
∴BP⊥AQ
看了 数学证明题,帮帮忙,快,我马...的网友还看了以下：
韩少功说：「南方人指路,总是说『前后左右』.北方人指路,总是说『东南西北』.」盖北方多平原,建筑四 2020-04-25 …
若一个平行六面体的四个侧面都是正方形，则这个平行六面体是（）A．正方体B．正四棱锥C．长方体D．直 2020-05-13 …
如图,已知所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形其中最大正方形的边长为5,则A,B,C 2020-05-16 …
如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四 2020-06-13 …
如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正 2020-06-16 …
设a,b,c都是正数,且满足a²b²+b²c²+c²a²＞1/2（a的四次方+b的四次方+c的四次 2020-06-16 …
已知二加三分之二等于二的平方乘三分之二,三加八分之三等于三的平方乘八分之三,四加十五分之四等于四的 2020-06-20 …
在下面的四个几何体中，它们各自的主视图、左视图与俯视图都一样的是（）A．正方体B．正四棱台C．有正 2020-07-31 …
设四阶方正A=（x,b2,b3,b4）,B=(y,b2,b3,b4).其中x,y,b2,b3,b4均 2020-10-31 …
如果要用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是[]A．正四边形、正六边形 2020-11-02 …